排序算法简介 比较排序算法 冒泡排序 冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它的核心思想是不断比较相邻的元素并交换它们的位置，直到整个序列都变得有序。就像水中的气泡一样，较小的元素逐渐浮到序列的前面，较大的元素慢慢沉到后面。 文章：【排序算法】史上最通俗易懂的【冒泡排序】详解-CSDN博客 import

对码蹄杯 2024 年编程比赛题集的详解，涵盖基础与高级算法，通过代码示例和优化思路帮助参赛者提升解题能力。

摘要： 快速幂算法是用于快速计算 a^b mod c 的算法，可以在大整数幂的场景中快速处理。传统的 for 循环求幂需要 O(n) 的时间复杂度，而快速幂方法可以达到 O（logN）的时间复杂度。快速幂包括二进制法和折半法两种方法。二进制法的核心思想是将指数转换为二进制形式，通过逐位处理和平方运算减少乘法次数；折半法的核心公式是将大指数问题分解为小指数问题，通过递归或迭代解决。两种方法的时间复杂度都是 O(logN)，但二进制法在空间复杂度上更为优秀。代码示例给出了两种方法的实现方式。